五年级数学教材培训课件

人教版五年级数学上册教材培训课件目录总览小数乘法位置小数除法整数与小数的乘法运算用数对表示位置小数除法的计算方法可能性简易方程多边形面积随机事件的探索方程的基本概念平面图形的面积计算数学广角第一章小数乘法概述教材地位与作用小数乘法是在学生已经掌握整数乘法和小数意义的基础上展开的本单元通过小数乘法的学习，帮助学生理解小数乘法的算理，掌握计算方法，为后续的小数除法和更复杂的运算打下坚实基础教学重点小数乘整数的算理与计算方法•小数乘小数时小数点位置的确定•积的近似数的求法与应用•乘法运算定律在小数中的推广•教学难点理解小数乘法中小数点移动的原理•积的小数位数与因数小数位数的关系•灵活运用乘法运算定律进行简便计算•小数乘整数（）1算理核心转化思想小数乘整数的关键在于将小数转化为整数进行计算，再确定积的小数点位置这种转化思想是数学学习中的重要方法，帮助学生利用已有知识解决新问题观察小数转化计算定位小数点确定因数中小数的位数将小数看作整数进行乘法运算从右往左数出相应位数，点上小数点教学建议通过价格计算等生活情境引入，让学生体会小数乘法的实际意义使用直观教具或课件演示小数点位置的移动规律，帮助学生建立清晰的认知引导学生对比整数乘法与小数乘法的异同，深化理解小数乘整数（）2典型例题

3.5×3课堂互动建议估算过程

3.5接近4，所以

3.5×3≈4×3=12情境导入精确计算创设购买文具等生活情境，自然引出小数乘法问题

3.5×3------

10.5自主探索让学生尝试用自己的方法计算，分享不同思路计算步骤先算35×3=105，因为

3.5是一位小数，所以积也是一位小数，即对比分析

10.5对比多种算法，提炼最优方法验证方法通过估算结果

10.5≈12来验证计算的合理性，培养学生的数感和自我检验意变式练习识设计层次递进的练习题，巩固算法小数乘小数（）1小数点位置确定的核心规律0102观察因数整数计算统计两个因数一共有几位小数先按整数乘法法则计算出结果0304点小数点处理末尾零从积的右边起数出与因数小数位数总和相同的位数，点上小数点小数末尾的零要去掉，化简成最简形式小数位数处理技巧特殊情况当积的整数位数不够时，需要在前面用补足，再点小数点例如，积的位数不够三位，需在前面补

00.02×

0.4=

0.0080化简原则小数末尾的必须去掉，但小数点前的（整数部分为时）必须保留，如不能写成

0000.

8.8小数乘小数（）2乘法运算定律在小数中的应用交换律结合律分配律a×b=b×a a×b×c=a×b×c a+b×c=a×c+b×c例例例

0.7×5=5×

0.

70.8×

1.25×8=

0.8×

1.25×

82.4+

3.6×

0.5=

2.4×

0.5+

3.6×

0.5乘法分配律典型应用例题计算

1.2×5+

0.3方法一（直接计算）

1.2×

5.3=

6.36方法二（运用分配律）

1.2×5+

1.2×

0.3=6+

0.36=

6.36教学启示引导学生根据数据特点选择合适的方法，培养灵活运算的能力当括号内的数可以凑成整

十、整百时，运用分配律更加简便积的近似数近似数的概念与意义两种特殊方法在实际生活中，很多时候不需要精确的计算结果,只需要近似数即可求积的近似数,就是根据需要进一法用四舍五入法保留一定的小数位数计算方法与步骤不管尾数是多少，都向前一位进一常用于购物、买材料等情境，避免不够用精确计算去尾法先算出准确的积不管尾数是多少，都直接舍去常用于计算人数、车辆数等不能有零数的情况观察位数看要保留几位小数四舍五入根据下一位数字决定舍或入教学策略建议通过真实的生活情境（如购买布料、计算车费等）让学生理解不同取近似数方法的合理性，培养学生根据实际情况灵活选择方法的能力小数乘法综合应用连乘、乘加、乘减混合运算小数的混合运算顺序与整数相同先乘除，后加减；有括号的先算括号里面的通过综合练习，帮助学生将小数乘法的计算技能转化为解决实际问题的能力购物问题面积问题行程问题计算商品总价、折扣优惠等实际问题计算长方形、正方形等图形的面积根据速度和时间计算路程问题设计原则贴近学生生活实际，激发学习兴趣•问题难度层次递进，适合不同层次学生•注重一题多解，培养思维灵活性•引导学生养成估算和验算的好习惯•第二章位置用数对表示位置的意义数对是用来表示平面上点的位置的一种方法，由两个数组成，用括号括起来，中间用逗号隔开第一个数表示列，第二个数表示行数对的表示形式列，行例如数对3,5表示第3列第5行的位置方格纸上的位置确定确定列在方格纸上，我们可以用数对准确表示每个格点的位置横向为列，纵向为先看物体在第几列（横向位置）行通常从左往右数列数，从下往上数行数（也可以从上往下数行数，需根据具体情境确定）确定行再看物体在第几行（纵向位置）写出数对用列，行的形式表示位置教学重点列与行的含义及规则1列的定义竖排称为列，通常从左往右数，第1列、第2列……2行的定义横排称为行，通常从前往后（或从下往上）数，第1行、第2行……3数对顺序数对中先写列数，再写行数，用逗号隔开，不能颠倒顺序4确定基准确定原点位置0,0，通常在左下角或左上角数对的抽象与具体结合数对是一种抽象的数学语言，但它来源于具体的生活情境教学中要注意从具体到抽象的过渡，如从教室座位表示到方格纸上的点，再到坐标系中的点，逐步提升抽象程度同时，也要引导学生将抽象的数对还原到具体情境中，真正理解数对的意义位置教学活动设计教室座位情境寻宝游戏棋盘定位让学生用数对表示自己和同学的座位位置，体验在方格纸上标出宝藏位置，用数对描述藏宝地利用国际象棋或围棋棋盘，让学生理解棋谱中的数对在真实场景中的应用可以设计找朋友游点学生根据数对线索在图上找到对应位置，增位置表示方法，感受数对在游戏中的实际运用戏老师说出数对，对应位置的学生站起来强学习趣味性小组合作探究建议活动一绘制班级平面图活动二设计迷宫游戏小组合作绘制教室平面图，用数对标注教室内各种物品的位置，如讲学生设计简单迷宫，用数对描述行走路线，其他同学根据数对序列在图台、书柜、饮水机等上画出路径第三章小数除法概述除数是整数的小数除法除数是整数的小数除法，商的小数点要和被除数的小数点对齐计算时按照整数除法的法则进行，商的小数点与被除数的小数点对齐即可对齐小数点整数除法计算继续除商的小数点与被除数对齐按整数除法法则计算除不尽时添0继续除一个数除以小数的转化方法核心思想把除数转化为整数，根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变转化步骤看除数有几位小数，就把除数和被除数同时扩大相应的倍数（乘、、），使除数变成整数，再按照除数是整数的小数除法进

101001000...行计算小数除法计算步骤商的小数点位置确定0102转化除数标注小数点将除数转化为整数，被除数同步扩大在商的对应位置先点上小数点0304进行除法检查结果按整数除法法则计算验证商的合理性除不尽的处理方法当出现除不尽的情况时，有以下两种处理方式保留小数根据要求保留一定的小数位数，用四舍五入法取近似值添0继续除在被除数末尾添0，继续除，直到除尽或达到要求的精度教学提示学生容易出现的错误忘记在商中间或末尾添0；小数点位置点错；被除数和除数扩大倍数不一致教学中要加强针对性练习，及时纠正错误循环小数循环小数的定义与特点定义一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数循环节一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节循环小数的分类循环小数的写法简便记法在循环节的首位和末位数字上各点一个圆点纯循环小数例如从小数部分第一位就开始循环的小数例

0.

333...=

0.

33.

777...写作

3.7̇

0.

5333...写作

0.53̇混循环小数

2.

14545...写作

2.14̇5̇小数部分有不循环的数位，从某一位起才开始循环例

0.

1666...=

0.16有限小数与无限小数有限小数小数部分的位数是有限的小数无限小数小数部分的位数是无限的小数，循环小数是无限小数的一种用计算器探索规律探索循环小数规律通过计算器计算一组除法算式，发现其中的规律示例活动计算1÷

3、2÷

3、1÷

9、2÷

9、4÷

9、5÷9等算式1观察商的特点计算器的使用方法记录每个算式的商，观察小数部分的特征引导学生掌握科学计算器的基本操作2发现规律•开机与关机找出哪些是循环小数，循环节是什么•数字与运算符号的输入•等号键的使用3归纳总结•清除键的功能总结被除数、除数与循环节的关系•小数点的输入教学设计建议组织学生分组探究，每组负责一组算式，汇报发现的规律鼓励学生大胆猜想，用计算器验证培养学生利用工具探索数学规律的能力和数学探究意识商的近似数商的近似数计算方法在实际应用中，往往不需要求出很多位小数，可以根据需要取商的近似数求商的近似数时，计算的位数要比需要保留的小数位数多一位，再将最后一位四舍五入四舍五入观察下一位根据四舍五入法确定保留的数位多算一位看多算的那一位数字是几计算时要比要求保留的位数多算一位估算与实际应用结合估算的重要性实际应用情境在计算之前先进行估算，可以帮助我们判断计算结果是否合理例如购买物品时计算单价、分配物品时的平均数、测量长度时的精度等，都

19.6÷4，估算20÷4=5，所以商应该接近5需要根据实际情况取商的近似数第四章可能性可能性的大小定性描述生活中有些事件的发生是确定的，有些是不确定的对于不确定事件，我们可以用可能不可能一定等词语来描述其发生的可能性大小一定发生不可能发生在一定条件下必然发生的事件例太阳从东在一定条件下一定不会发生的事件例人能方升起长生不老可能发生在一定条件下可能发生也可能不发生的事件例明天会下雨列出所有可能结果的方法对于简单的随机事件，我们可以通过列举法列出所有可能的结果常用的方法有列表法用表格的形式清晰地列出所有可能的组合树状图法用树形结构展示各种可能的分支情况有序排列按一定顺序逐一列举，避免遗漏和重复可能性教学建议体验随机事件游戏与统计结合教学通过游戏活动收集数据，用统计方法分析可能性的大小让学生在实践中理解数据收集在游戏过程中记录每次实验的结果整理数据用表格或图表整理实验数据抽球实验1在不透明的袋子里放入不同颜色的球，让学生摸球，统计各种颜色被摸到分析规律的次数从数据中发现可能性大小与数量的关系转盘游戏得出结论2设计不同扇形大小的转盘，让学生预测指针停在各区域的可能性理解可能性大小可以用分数表示教学重点让学生体会到某个事件发生的可能性大小与相关因素的数量有关，数量越多，可能性越大抛硬币活动3多次抛掷硬币，记录正面和反面出现的次数，感受随机性第五章简易方程概述用字母表示数的意义用字母表示数是代数的基本思想之一用字母表示数具有简明、概括的特点，能够更加简洁地表达数量关系、运算定律和计算公式表示公式表示运算定律表示未知数如速度×时间=路程，可以如加法交换律在解决实际问题时，用字母写成v×t=s或vt=s a+b=b+a；乘法分配律表示待求的未知数，建立方a+b×c=a×c+b×c程求解方程的定义与特点方程的定义含有未知数的等式叫做方程方程的特点

①必须是等式；

②必须含有未知数（通常用、等字母表示）x y等式与方程的关系方程一定是等式，但等式不一定是方程例如是等式但不是方程；是方程也是等式3+5=8x+5=8方程的性质等式的性质详解等式性质一等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立如果a=b，那么a±c=b±c等式性质二为什么要保持平衡？等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立方程就像一架天平，等号两边必须保持平衡对等式两边进行相同的运算，就相当于在天平两边同时增加或减少相同的重量，天平依然平衡如果a=b，那么a×c=b×c或a÷c=b÷c c≠0天平实验演示辅助理解教学活动利用天平和砝码进行实物演示，让学生直观感受等式性质例如天平两边各放3个20克的砝码，处于平衡状态；如果两边同时各加上一个10克的砝码，天平仍保持平衡这个过程生动形象地诠释了等式性质一通过反复演示和学生动手操作，帮助他们建立保持平衡的核心概念，为解方程打下坚实基础解方程方法解一元一次方程的基本步骤12观察方程选择性质确定未知数在方程中的位置和运算形式根据方程特点选择合适的等式性质34移项计算求解验证通过加减乘除运算使未知数单独在等号一边求出未知数的值并代入原方程验证典型例题分析学生常见错误分析例1x+15=63运算符号错误解x+15-15=63-15（等式两边同时减15）加法误用成减法，乘法误用成除法x=48例25x=60只算一边解5x÷5=60÷5（等式两边同时除以5）只对等式一边进行运算，忘记另一边x=12例3x÷4=12忘记验算解x÷4×4=12×4（等式两边同时乘4）解出答案后不验证是否正确x=48书写不规范解方程过程不写解字样实际问题与方程生活中的方程应用购物问题年龄问题几何问题小明买了3支钢笔，每支x元，又买了一本12元的笔记本，一共花了30元爸爸今年35岁，儿子今年5岁几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？设x年后，一个长方形的宽是5厘米，长是宽的2倍多3厘米，求长方形的周长设长为求每支钢笔多少元？列方程3x+12=30列方程35+x=35+x x厘米，列方程x=2×5+3解决问题的思路与技巧理解题意1仔细读题，找出已知量和未知量2设未知数根据问题设合适的未知数x找等量关系3分析题目中的等量关系4列方程根据等量关系列出方程解方程5运用等式性质求解6检验答案检验解是否符合实际第六章多边形的面积平行四边形面积公式推导推导过程通过割补法将平行四边形转化为长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，因此平行四边形面积=底×高三角形面积计算方法剪一剪公式推导两个完全相同的三角形可以拼成一个沿高剪下一个三角形平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，因此移一移三角形面积=底×高÷2用字母表示S=ah÷2或S=1/2ah将剪下的三角形平移拼一拼拼成熟悉的图形想一想新图形与原图形的关系梯形面积与组合图形梯形面积公式推导组合图形面积计算策略分割法将组合图形分割成几个基本图形，分别计算面积后相加添补法将组合图形添补成规则图形，用大图形面积减去添补部分面积方法一两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底加下底，高等于梯形的高平移法梯形面积上底下底高=+×÷2将图形的某部分平移，使其转化为易于计算的图形用字母表示S=a+bh÷2解题思路仔细观察图形特征，选择最简便的方法标注已知条件，找方法二将梯形分割成两个三角形或一个平行四边形和一个三角形，分出所需的底和高，灵活运用面积公式别求面积再相加不规则图形面积估算估算思想与方法对于不规则图形，我们无法用公式直接计算面积,但可以通过估算的方法得到近似值常用的估算方法是方格法0102画方格数方格在不规则图形上覆盖边长为1的正方形方格数出完全在图形内的方格数和部分在图形内的方格数0304估算面积得出结果不满一格的,满半格算一格,不到半格的舍去将方格数相加,得到面积的估算值课堂实践活动设计活动一活动二活动三估算树叶的面积在方格纸上描出树叶轮廓,用方格估算手掌面积将手掌放在方格纸上,描出轮廓,估算估算湖泊面积根据地图上不规则湖泊的形状,利用方法估算面积面积格法估算实际面积教学意义通过实践活动让学生体会估算的必要性和实用性,培养学生的估算意识和空间观念第七章数学广角植树问题——植树问题的数学模型植树问题是一类探索规律的问题,核心在于理解间隔数与棵数的关系通过植树问题的学习,培养学生发现规律、建立模型、解决问题的能力两端都栽只栽一端棵数=间隔数+1棵数=间隔数1234两端不栽封闭图形棵数=间隔数-1棵数=间隔数线段与封闭图形上的植树问题线段上植树封闭图形植树例一条100米长的小路一边植树,每隔5米栽一棵两端都栽,需要多少棵树苗例在一个周长为60米的圆形花坛边,每隔3米摆一盆花,需要多少盆分析间隔数=100÷5=20个,棵数=20+1=21棵分析封闭图形上,间隔数=棵数,所以需要60÷3=20盆花关键明确两端都栽一端栽两端不栽的不同情况关键封闭图形首尾相连,间隔数等于棵数植树问题教学重点规律发现与应用发现规律归纳不同情况下的数量关系观察现象通过具体例子观察间隔与棵数建立模型用数学语言表示发现的规律拓展延伸将规律应用到类似问题中解决问题运用规律解决实际问题生活实际联系植树问题的数学模型可以应用到许多生活实际问题中路灯问题钟表问题爬楼梯问题马路一边安装路灯,求需要安装多少盏路时钟敲钟,12点敲12下,求两下之间的时从一楼到五楼有几个间隔需要爬几层灯间间隔教学资源与课件设计建议动画与图示的运用互动环节与练习题设计基础练习设计与例题相似的基础题,巩固基本方法变式练习在例题基础上改变条件或问题,培养灵活性1动态演示综合应用用动画展示图形变换、公式推导过程,化抽象为直观设计需要综合运用多个知识点的问题2拓展提高分步呈现为学有余力的学生准备挑战性问题将复杂问题分解,逐步呈现解题思路和步骤练习设计原则•由易到难,层次分明3•题型多样,避免机械重复对比展示•贴近生活,体现数学应用•及时反馈,提供详细解析将不同方法、不同结果并列对比,加深理解4互动操作设计可拖拽、可点击的互动元素,提高参与度总结与展望五年级数学教学核心能力培养运算能力空间观念熟练掌握小数四则运算理解位置关系与图形特征数据分析问题解决体会随机性与统计思想运用方程解决实际问题模型思想推理能力建立数学模型解决问题发现规律并进行数学推理教师专业成长与教学创新作为数学教师,我们要不断学习新的教学理念和方法,深入研究教材,精心设计教学活动关注学生的思维发展,注重数学与生活的联系,培养学生的数学核心素养期待大家的精彩课堂实践教育的艺术不在于传授本领,而在于激励、唤醒和鼓舞让我们携手努力,用智慧和爱心点燃每一个孩子的数学梦想,在五年级数学教学中创造更多精彩!。