四上数学教材培训课件

人教版四年级数学上册教材培训课程概览本册教材章节结构0102大数的认识公顷和平方千米理解亿以内数的读写与应用掌握大面积单位的实际意义0304角的度量三位数乘两位数学习角的分类与测量方法提升多位数乘法计算能力0506平行四边形和梯形除数是两位数的除法认识基本几何图形特征掌握复杂除法运算技巧07条形统计图数学广角优化——培养数据分析与解读能力第一章大数的认识本章是四年级上册的开篇内容帮助学生从万以内的数扩展到亿以内的数通过生活实,例让学生感受大数的实际意义建立数感为后续学习奠定基础教学中要注重数位概念,,,的理解与数的读写规则的掌握核心知识点亿以内数的认识与写法数位与计数单位1亿以内的数包含个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位共九个数位认识数位每个数位上的数字表示不同的计数单位理解数位是正确读写大数的关键,读数规则理解计数单位的含义从高位读起按照数级分级读•,每级末尾的都不读•02其他数位连续几个只读一个零•0正确读数万级和个级要读出万字•掌握分级读数方法写数要点从高位写起哪一位上一个单位也没有就写占位注意数位对齐确保每个数字在正确的数位上,0,3规范写数注意数位与占位符亿以内数的改写与近似数数的改写将整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数可以使数的表达更简洁改写时,要注意等号的使用表示精确值不变,示例万亿:34500000=3450=

0.345求近似数根据实际需要可以把一个数省略某一位后面的尾数求出它的近似数使用四舍,,五入法则用表示,≈示例万精确到万位:34567000≈3457教学建议通过实际生活中的数据如人口统计、距离测量让学生理解改写和:求近似数的实际意义避免机械记忆规则,十进制计数法与数的产生十进制计数法的核心实物计数十进制计数法是我们日常使用的计数方法其核心特征是满十进一每相邻两,用石子、木棍等具体物品表示数量个计数单位之间的进率都是这种规律使得大数的表示变得系统而简洁10,数的产生背景结绳记事数的产生源于人类生产生活的实际需要从最初用实物计数到结绳记事再到创,,通过绳结的大小和数量记录信息造数字符号数的发展历程反映了人类文明的进步了解这一过程有助于学生理,解数学的应用价值符号表示创造抽象的数字符号系统十进制法形成科学的位值制计数方法计算工具的认识与应用算盘计算器算盘是中国传统的计算工具由框架、档和珠组成一档表示一个数位通计算器是现代常用的电子计算工具操作简便快捷学生需要学会基本按,,,过拨珠进行加减运算算盘不仅是计算工具更承载着深厚的文化内涵键功能如数字键、运算符号键、等号键和清除键提高计算效率,,,教学要点引导学生理解不同计算工具的特点与适用场景培养合理选择工具的能力在大数计算中计算器可以有效减少计算错误但仍需重视心算与:,,,估算能力的培养亿有多大110020003张纸公里年亿张纸摞起来约有亿步大约可以走万亿秒约等于年如果

11200013.17,米高相当于珠穆米即公里能绕地从出生开始数数不吃不睡10000,,20000,,朗玛峰的高度球半圈也要数很久通过这些生动的对比学生能够直观感受亿这个大数的实际意义建立对大数的具象认,1,知教学中可以组织实践活动如测量张纸的厚度推算亿张纸的高度增强体验感,1001,第二章公顷和平方千米本章引入更大的面积单位公顷和平方千米帮助学生理解和表示较大的土地面积——,教学重点是建立这两个单位与已学面积单位的联系通过实际场景让学生感受其大小培,,养空间观念公顷的认识与应用公顷的定义公顷是测量土地面积的单位通常用来表示较大的地块公顷平方米相,1=10000,足球场当于一个边长米的正方形土地的面积100单位换算关系标准足球场面积约公顷

0.7公顷平方米•1=10000平方米公顷•1=

0.0001公顷平方千米•100=1农田教学建议农村土地常以公顷为单位计量带领学生实地测量学校操场或附近公园的面积将抽象的单位转化为具体的空间感,受可以让学生估算多少个教室的面积约为公顷1公园城市公园面积通常用公顷表示平方千米的认识概念理解实际应用平方千米是比公顷更大的面积单位用于表地理课本中的国土面积、海洋面积、森林,示国家、省份、城市等大范围区域的面积覆盖面积等都使用平方千米作为单位中平方千米公顷平方米国陆地面积约万平方千米1=100=1000000960换算技巧记住关键换算平方千米公顷平方米在实际问题中要根据题目要求选:1=100=1000000,择合适的单位进行换算地图与面积在地图上可以通过比例尺计算实际面积引导学生理解地图上的距离与实:,际距离的关系培养空间想象能力和估算意识,第三章角的度量本章系统学习角的相关知识包括线段、射线、直线等基本图形概念角的分类与测量方,,法通过动手操作量角器培养学生的空间观念和测量技能为后续几何学习打下基础,,线段、直线、射线与角的基础12线段射线有两个端点可以测量长度线段是最基本的几何图形用两个端点字母表有一个端点可以向一端无限延伸不能测量长度射线用端点和射线上另,,,,示如线段一点表示如射线,AB,OA34直线角没有端点可以向两端无限延伸不能测量长度直线用直线上任意两点表由一个顶点和两条边组成从一点引出两条射线所形成的图形叫做角角,,示如直线的大小与边的长短无关与两条边张开的程度有关,AB,角的表示方法角的形成用三个字母表示∠顶点字母写在中间可以看作一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形射线旋转的程度决定了角•:AOB的大小用数字表示∠、∠•:12单独一个角可用顶点字母表示∠•:O角的分类与画角技巧画角的步骤锐角画射线用直尺画一条射线确定角的顶点和一条边:,大于0°小于90°的角定中心:将量角器的中心与射线端点重合对零线量角器的零度刻度线与射线重合:找度数在量角器上找到所需要的度数点一个点:,直角画边从射线端点出发通过标记点画另一条边:,等于°的角两条边互相垂直90,钝角大于°小于°的角90180平角等于°的角两条边在同一直线上180,周角等于°的角一条边旋转一周360,画角时要注意量角器的摆放位置避免内外刻度读错标记点要清晰准确,,角的测量工具与方法认识量角器量角器有中心点、零度刻度线、内外两圈刻度刻度从°到°内外圈方向相反0180,对准顶点将量角器的中心点与角的顶点完全重合这是准确测量的关键第一步,对齐零线量角器的零度刻度线要与角的一条边重合确定读数的起点,读取度数看另一条边所对的刻度注意选择内圈还是外圈读数要准确到度,,测量注意事项常见错误确保中心点、顶点完全重合中心点与顶点没有对齐••区分内外刻度避免读错零度线与边没有重合•,•角的边较短时可延长再测量内外刻度读混••多次测量确保准确性读数时视线不垂直••第四章三位数乘两位数本章在学生已掌握两位数乘两位数的基础上进一步学习三位数乘两位数的笔算方法,重点掌握竖式计算的步骤、进位处理、以及因数末尾有的简便算法培养学生的计算能0,力和数感因数中间或末尾无的乘法0笔算步骤详解典型例题计算三位数乘两位数时要按照规范的竖式格式进行,:234相同数位对齐将两个因数的个位对齐写好×15:-------从个位乘起用第二个因数个位上的数去乘第一个因数积的末位与个位对:,1170234×5齐2340234×10十位再乘用第二个因数十位上的数去乘第一个因数积的末位与十位对齐:,-------3510相加得积把两次乘得的积相加:计算要点在这个例题中先用乘得再用乘得相当于用,52341170,102342340乘后末尾添最后将两个积相加得到最终结果10,3510每一步乘法都要处理好进位进位数写在相应数位的上方书写要规范数,,字要清晰避免因字迹潦草导致错误,练习时要注意进位要及时标注数位对齐要准确计算过程要完:,,整呈现因数末尾有的乘法技巧0简便计算方法当因数末尾有时可以先把前面的数相乘然后在乘得的积的末尾添上与两个因数末尾0,0,0的个数总和相同的这种方法能有效简化计算过程0示例×先算×因为两个因数末尾共有个所以在后面添个得:24030,243=72,20,7220,7200注意事项使用简便方法时要注意必须在因数的末尾才能使用此方法中间的不能省略参与计算:0;0;添的个数要准确等于两个因数末尾的个数之和0,0练习题练习题练习题123×××350206004018050×××352=7064=24185=90后添个后添个后添个702024309020答案答案答案:7000:24000:9000积的变化规律与应用一个因数不变另一个因数缩小若干倍积也缩小相同的倍数,一个因数不变另一个因数扩大若干倍积也扩大相同的倍数,两个因数同时变化一个扩大若干倍另一个缩小相同倍数积不变,,生活中的应用乘法运算在日常生活中应用广泛例如学校购买图书每套本每本元购买套需要多少钱解题思路先算每套价格×元再算总价×元,,15,24,12:1524=360,36012=4320购物计算面积计算计算商品总价、优惠折扣等都需要用到乘法长方形、正方形面积公式都涉及乘法运算第五章平行四边形和梯形本章学习平行与垂直的概念认识平行四边形和梯形的特征通过观察、操作、测量等活动培养学生的空间观念和几何直观能力为后续学习图形的面,,,积计算奠定基础平行与垂直的概念平行线的定义垂直线的表示在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线如果直线和直线互相垂直记作⊥读作垂,a b,a b,a也可以说这两条直线互相平行平行线之间的距直于垂直符号⊥表示直角关系b离处处相等摆好三角尺平行线的表示用三角尺的一条直角边与已知直线重如果直线和直线互相平行记作∥读作平a b,a b,a合行于平行符号∥像铁轨形象地表示两条b,线永不相交确定垂足垂直线的定义在要过的点处对准三角尺的另一直两条直线相交成直角时这两条直线互相垂直,角边其中一条直线叫做另一条直线的垂线它们的交,点叫做垂足画出垂线沿三角尺的直角边画线标出垂,直符号平行四边形的认识定义与特征高的认识两组对边分别平行的四边形叫做平行四边从平行四边形一条边上的任意一点向对边形平行四边形具有以下特征引一条垂线这点和垂足之间的线段叫做:,平行四边形的高垂足所在的边叫做平行,对边平行且相等•四边形的底同一个平行四边形有无数条对角相等•高容易变形不稳定性•生活中的应用平行四边形在生活中随处可见伸缩门、:推拉窗、篱笆栅栏等都利用了平行四边形易变形的特性这种特性在机械设计中有重要应用教学建议让学生动手制作平行四边形框架体验其不稳定性对比三角形的稳定性理解:,,不同图形的性质差异梯形的认识梯形的定义只有一组对边平行的四边形叫做梯形平行的两条边叫做梯形的上底和下底不平行的两条边叫做梯形的腰,梯形的分类一般梯形两腰不相等的梯形等腰梯形两腰相等的梯形两底角相等,直角梯形梯形的高有一个腰与底垂直的梯形从上底的任意一点向下底引一条垂线这点和垂足之间的线段叫做梯形的高梯形也有无数,条高但它们的长度都相等,面积计算初步虽然本章不要求掌握梯形面积公式但可以让学生初步感知梯形面积与上底、下底、高都,:有关系为五年级学习面积公式做好铺垫第六章除数是两位数的除法本章在学生已掌握除数是一位数除法的基础上学习除数是两位数的除法重点掌握试商方法、商的调整技巧以及商的变化规律提升学生的计算能力和,,数学思维水平口算除法与试商方法口算除法四舍五入法试商五入法试商调整整十数除整十数、几百几十的数可以用表内把除数看作与它接近的整十数来试商如果用五入法试商时除数被看小了初商容易偏大,,,除法口算例如÷想×所除数个位是就舍去看作整十数如果是如果余数比除数大或者不够减说明商大了要:8020,204=80,1-4,;,,以÷口算是笔算的基础要熟练掌就向前一位进看作整十数这是最常把商改小再试8020=4,5-9,1握用的试商方法商的变化规律试商技巧总结被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数除外商不变这个规律在除数接近整十数直接看作整十数0,•,简便计算中很有用除数个位是、、可灵活选择舍或入•456,初商不合适时及时调整示例÷×÷×÷•,:42035=4202352=84070=12熟记常用乘法口诀提高试商速度•,笔算除法步骤详解商是一位数的除法典型例题当被除数的前两位不够除时要看前三位商写在个位上计算步骤,:

181.确定商的位数,用除数试除被除数前几位-------24432试商用四舍五入法确定商几

2.,24↓相乘用商与除数相乘

3.,---相减用被除数减去乘得的积

4.,192比较余数要比除数小

1925.,---落下一位继续除

6.,0商是两位数的除法在这个例题中÷商写在十位余数落下得÷被除数的前两位够除时商是两位数商的十位和个位都要试商、相乘、相减、比较每一步,4324,1;19,2192;19224=8,,,商写在个位验算×正确都不能省略8;:2418=432,常见错误商的位置不对余数比除数大忘记落下一位数字计算过程不完整教学中要强调规范书写养成验算习惯:,,,,第七章条形统计图本章学习纵向和横向的复式条形统计图培养学生的数据分析能力和统计意识通过收,集、整理、描述和分析数据学会从统计图中获取信息并能用统计图清晰地呈现数据,,纵向与横向复式条形统计图复式条形统计图的特点数据分析技巧复式条形统计图可以同时表示两组或多组相关数据便于比较和分,析纵向统计图的条形竖直排列横向统计图的条形水平排列,观察比较绘制方法通过条形高度直观比较数据大小画横轴和纵轴确定统计图的方向:标注刻度根据数据大小确定合适的单位长度:画条形不同数据用不同颜色或图案区分:发现规律添加图例说明不同颜色代表的含义:写标题清楚说明统计内容分析数据变化趋势和特点:提出问题根据统计图提出有价值的问题得出结论综合分析后得出合理结论教学建议让学生收集身边的真实数据如班级身高、各科成绩、每月气温等亲手制作统计图体验统计的全过程培养用数据说话的:,,意识和能力第八章数学广角优化——本章通过生活中的实际问题引导学生寻找解决问题的最优方案培养学生的优化意识和策略思维学会用数学方法合理安排时间、统筹规划提高解决,,,实际问题的能力合理分配时间与优化策略问题分析方案比较明确任务目标,列出所有需要完成的事项,分析各项任务的时间比较不同方案所需的总时间,找出最节省时间或最高效的方案需求和相互关系1234方案设计优化实施设计多种可能的解决方案,考虑哪些任务可以同时进行,哪些必实施最优方案,在执行过程中根据实际情况灵活调整须按顺序完成时间管理对策问题数学思维在学习和生活中,合理安排时间能提高效率例如,烧运用对策论思想解决问题例如,田忌赛马中通过调整培养全局观念,学会统筹规划面对复杂问题,要抓住水的同时可以洗菜、切菜,充分利用等待时间出场顺序,以弱胜强,体现了策略的重要性关键因素,找到最优解决路径培训总结本册教材内容丰富,知识点环环相扣教师要深入理解教材编排意图,把握教学重难点,关注学生认知规律,采用多样化教学方法,让数学学习变得生动有趣教学建议注重动手操作与实践活动,加强数学与生活的联系,培养学生的应用意识;重视数学思想方法的渗透,发展学生的数学思维;关注学生个体差异,实施分层教学,让每个学生都能获得发展。